韩信点兵问题解法，韩信点兵的算法以及原理优质

文章目录：

• ⒜ 、一个数被3除余2,被5除余3,被7除余2,求该数韩信点兵
• ⒝、“韩信点兵”是什么典故
• ⒞
  、一箱苹果,4个4个地数,最后余下1个;5个5个地数,最后余下2个;9个9个地...

一个数被3除余2,被5除余3,被7除余2,求该数韩信点兵

在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数 ，三三数之剩二，五五数之剩三
，七七数之剩二，问物几何？
”按照今天的话来说：一个数除以3余2 ，除以5余3
，除以7余2，求这个数。这样的问题 ，也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题
，也就是初等数论中的解同余式 。

先是3的5，8 ，11
，14，17 ，20
，23，26 ，29，32
，35，38。
。在是5的8 ，13
，18，23 ，28
，33，38。 。最后7的9 ，16
，23，30 ，37
。。

+105k 。k为大于等于0的整数
。分析过程如下：中国剩余定理 2*70+3*21+2*15=233 所以是所有形如23+105k的数
，如23，128等等。

在一千多年前的《孙子算经》中 ，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二
，五五数之剩三，七七数之剩二 ，问物几何？ ”按照今天的话来说：一个数除以3余2
，除以5余3，除以7余2 ，求这个数.这样的问题
，也有人称为“韩信点兵
”.它形成了一类问题，也就是初等数论中的解同余式 。

便求得
。其中70是7公倍数中被3除余1的数；21是7公倍中被5除余1的数；15是5公倍数中被7除余1的数。105则是7的最小公倍数 。如果得数较大 ，可以连续减去105
。依此
，上题可列式为：70×2＋21×3+15×2=233 233-105-105=23。

“韩信点兵 ”是什么典故

⒜、韩信点兵又称为“中国剩余定理
”，相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少 ，韩信答说
，每3人一列余1人 、5人一列余2人
、7人一列余4人、13人一列余6人…… 。刘邦茫然而不知其数。

⒝ 、刘邦称帝后，韩信被刘邦封为楚王 ，不久，刘邦接到密告
，说韩信接纳了项羽的旧部钟离昧，准备谋反
。于是 ，他采用谋士陈平的计策
，假称自己准备巡游云梦泽，要诸侯前往陈地相会。韩信知道后 ，杀了钟离昧来到陈地见刘邦
，刘邦便下令将韩信逮捕 。押回洛阳
。

⒞
、韩信点兵歇后语的答案是“多多益善”，典故如下：典故内容：韩信 ，作为西汉时期的杰出军事家
，以其卓越的军事才能和智谋著称。在淮安民间流传着一则关于韩信的故事——“韩信点兵 ” 。这则故事不仅展现了韩信的军事才能，还衍生出了一个广为人知的歇后语和成语
。故事讲述了韩信带领1500名兵士打仗的情景。

⒟、韩信说：“臣幼得黄石公传授《孙子算经》 ，这孙子乃鬼谷子的弟子
，算经中载有此题之算法，可用现代语言这样表述： “一个正整数 ，被3除时余2，被5除时余3
，被7除时余2，如果这数不超过100 ，求这个数 。

⒠ 、“韩信点兵
”的故事是“韩信点兵
，多多益善”的典故中得来的
。具体故事如下：刘邦曾经问他：“你觉得我可以带兵多少？ ”韩信：“比较多十万。

一箱苹果,4个4个地数,最后余下1个;5个5个地数,最后余下2个;9个9个地...

解：一筐苹果 。5个5个地数
。正好数完。如果8个8个地数 。最后余1个。筐苹果最少25个
。

条件a-5 为6的倍数 推理可知：条件a-9为10的倍数，依条件4得到。条件a-9+7为3的倍数 ，即a-9-20+27也是3的倍数
，即a-9-20为3的倍数，同时也是6和10的倍数 ，则最小公倍数是30 。